Matematiğin kaynağı nedir?
Matematiğin bir dil olduğunu düşünürsek alfabesi hiç kuşkusuz sayılar olacaktır. O halde bizim aradığımız şey de sayılar nasıl ortaya çıktı, sayılar nasıl keşfedildi, makineler sıfır ve biri kullanarak ne yapıyorlar? İşte tüm bu soruları cevaplamak için sayma işlemi üzerine konuşalım.
Resimde kaç tane at var?
Sayma işlemi bana hep garip gelmiştir çünkü yaptığı şey yukarıdaki atları dokuz adlı kümeye koymaktan ibaret. Atların bir birinden farklı olmasına, bir birinin aynı olmamasına rağmen bir birine eş değer olan birlerle temsil ediliyor ve toplamına da başka bir isim veriyor. Eğer bir fonksiyon olmasaydı yani kimse saymasaydı anlamsız olacak dokuz kümesine yerleştiriyoruz bu atları.
Matematik dilinde yani sadece sayıların anlamlı olduğu varsayımında Atları at yapan şey nedir? onları dört ayaklı olması, ot yemesi, insanları taşıması gibi toplumsal şeyler matematiksel bir düzlemde herhangi bir anlam ifade etmeyeceğinden anlam çekim alanı oluşturmayacaktır. Atlar kümesinin tek koşulu at ismi taşımak yani at ismindeki her şey bir ile temsil edilebilir yargısıdır. Yani matematik için içerik aslında pek de önemli değil o sadece isimleri önemsiyor.
Peki ya bir ne anlama gelmektedir ve bir de bir isim değil midir? Bir isimse birin özüne asla ulaşamayacağımızdan matematik evreni de sadece yanılsama mıdır?
Biri açıklamak için önce sıfırı anlatmam gerekiyor .İçeriği olmayan kümeye yani sıfır olana boş küme denir ve boş küme her kümenin alt kümesidir. Birse küme içinde anlamlı olan şeylerin tekil simgesidir. O küme için anlamlı olmayan -örneğin atlar kümesi için eşek anlamsızdır- ama var olan her şey boş kümenin içindedir. Yani aslında kümeler teorisi içinde boş küme allkuluya yakınsar. Yakınsar dedim çünkü tek bir ön kabul içermekte A kümesinde olmamak.
İki hakkında konuşmak aslında oldukça anlamsızdır çünkü iki tane birden bahsediyor olacağız ve birlerin içeriği boş kümeden ibaret bu da demek oluyor ki aslında varlık anlamına gelen birin içeriği yokluk anlamındaki sıfır. O halde varlık ve yokluk üst üste, hiç yokluktan varlık çıkmadı sadece yanılsadık. Yani 0=0 ve 1=1 bu ikisi arasında ilizyondan başka bir şey yok.
Konunun benim açımdan somut yanı ''Matematiğin kaynağını mı bilmem ama prelüdü kümelerdir.'' yargısıdır.
EK.
2. Paragrafta geçen anlam çekim kuvveti: Anlamın ismi adlı yazı ve Ay, gök kütle çekim yazısının toplamında oluşmuş bir fikirdir, anlamlı isimler anlam arenasında belli bir ağırlık yapacağından varlıkları boyunca anlamlılıklarınca belli bir bükülmeye neden olacaktır.
Ayrıca burada bahsettiğim temellerle artık değişmez bir sayı doğrusu referesi elde etmeye çalışıyordum. Bu sayede bilgi değişmez olacaktı ancak değşmez bir refere bir kenarda dursun değişken bir refere almak bile ne kadar sorunlu olacağını anladım.
Ayrıca içinde sadece boş küme olan kümeye yani tekil elemana sahip kümeye de bir denebilir.
Belki bir mağarada belki kötücül bir cin tarafından belki de matematik temelli makineler tarafından yanılsatıldık.
